Altun’un her hafta bakanlıklarda misyonlu basın müşavirleriyle yaptığı toplantıda müşavirlerin, Altun’a, “Siz, gerek genel siyasette gerekse Bağlantı Başkanlığı’nda faal rol üstleniyorsunuz. Bizim de bakanlıklarda ‘basından sorumlu başkan” makamı oluşturulabilir. Böylelikle biz de ‘başkan’ olarak gerek bakanlıkların icraatlarının kamuoyuna duyurulmasında gerekse genel siyasette daha etkin olabiliriz” teklifinde bulundukları kaydedildi.
Cumhuriyet’ten Selda Güneysu’nun haberine nazaran, Altun’un “müşavirlerden gelen bu istek karşısında hem şaşırdığı hem de bu isteğe kızıp olumlu bakmadığı ileri sürüldü. Altun’un da müşavirlere, “Görevinizde etkin olmak istiyorsanız, bunun başkanlık makamıyla bağdaştırmak ne kadar gerçek? Misyonunuzu müşavir olarak da yerine getirebilirsiniz. Bakanlıkların icraatlarını kamuoyuna düzgün bir halde aktarmak esasen sizin vazife tarifiniz içinde yer alıyor. ‘Başkanlık’ olarak yeni bir makam oluşturulduğunda da misyon tarifinizde bir değişiklik olmayacağından, beklentiniz nedir?” halinde karşılık verdiği söz edildi.